De son vivant, Frère Laurent a connu un certain rayonnement. Son plus célèbre visiteur fut sans doute Fénelon, futur archevêque de Cambrai, qui fera l'éloge de notre frère « grossier par nature et délicat par grâce », constituant un « mélange aimable, qui montre Dieu en lui ». Mais c'est l'abbé Joseph de Beaufort, son biographe, qui décrira le mieux les qualités sociables de notre frère : « La vertu du Frère Laurent ne le rendait point sauvage. Il avait un accueil ouvert, qui donnait de la confiance et faisait sentir qu'on pouvait tout lui découvrir et qu'on avait trouvé un ami… Ce qu'il disait était simple, mais toujours juste et rempli de sens. Au travers d'un extérieur grossier, on découvrait une sagesse singulière, une liberté au-dessus de la portée ordinaire d'un frère convers, une pénétration qui dépassait tout ce que l'on en attendait. Sa bonne physionomie, son air humain et affable, sa manière simple et modeste lui gagnaient l'estime et la bienveillance de tous ceux qui le voyaient. »